以知P（3,4）为圆C：x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两动点A,B,恒有PA向量点乘PB向量=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 03:32:09

以知P（3,4）为圆C：x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两动点A,B,恒有PA向量点乘PB向量=0
（1）求弦AB中点M的轨迹方程?（2）以PA,PB为邻边作矩形AQBP,求点Q的轨迹方程

1
PA*PB=0===>PA⊥PB
所以,PM=AB/2=AM
由于 OM⊥AB,所以设M（x,y）,则
由OM^2+AM^2=OA^2得
x^2+y^2+(x-3)^2+(y-4)^2=64,
化简得 x^2+y^2-3x-4y=39/2.这就是M的轨迹方程.
2
设Q（x,y）,则Q与P关于M对称,所以M（(x+3)/2,(y+4)/2）,
代入1中求出的方程,得(x+3)^2+(y+4)^2-6(x+3)-8(y+4)=78,
化简得 x^2+y^2=103.
这就是Q的轨迹方程.

已知p(4,4)为圆C x^2+y^2=36内一定点,圆周上有两个动点A,B恒有向量PA*向量PB=0 已知P(4,4)为圆C:x^2+y^2=36内一点,圆周上两个动点A,B满足向量PA*向量PB=0. 向量求极值.已知A(1,0),B(-1,2),C(0,3)设P为坐标平面内一点,O为坐标原点,且向量PA点乘向量PB=O 已知点A(0.-2),B(0.4)动点p(x.y),满足向量PA*向量PB=y2-8 已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ.求动点P的轨迹方程已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^ 已知A（√2,0）、B（-√2,0）两点,动点P在y轴上射影为Q,向量PA乘向量PB=2（PQ向量的平方）已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB+向量PC=向量AB, 过抛物线x^2=4y上不同的两点A,B分别作抛物线的切线相交于P点,向量PA*向量PB=0 已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是