在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:57:53

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，点D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁CC₁所成角的正切值为（　　）
A.

如图所示，过B作BF⊥AC，过B₁作B₁E⊥A₁C₁，连接EF，过D作DG⊥EF，连接AG，
在正三棱柱中，有B1E⊥AA₁C₁C，BF⊥面AA₁C₁C，
故DG⊥面AA₁C₁C，
∴∠DAG=α，可求得DG=BF=

3
2，
AG=
AF2+FG2=

5
2，
故tanα=
DG
AG=

15
5
故选D．

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（）正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=1,AA1=2,则BB1与平面A1BC所成角正弦值为?点A到这个面的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均相等,那么直线CB1与平面AA1B1B所成角的正切值为（）在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是? 在正三棱柱ABC--A1B1C1中,若AB=（根号2）*BB1,则AB1与C1B所成的角的大小? 请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小在正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 已知三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为1的正三角形,点M在BB1上. 没图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=根号2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为多少度.别从网上复制已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：