作业帮求111111111------除以7的余数 2012个1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:43:02
求111111111------除以7的余数 2012个1
这是一个找规律的题目
1除以7余1
11除以7余4
111除以7余6（41除以7余6）
1111除以7余5（61除以7余5）
11111除以7余2（51除以7余2）
111111除以7余0（21除以7余0,刚好整除）
再往后就是循环了,
下面解释一下上面括号中是为什么?
例如：11除以7余4,那么41除以7的余数就是111除以7的余数
因为,我们列竖式计算111除以7时,先用11除以7得1余6,再用61除以7得8余5,所以111除以7得18余5,这样最后的余数就是用61除以7得到,后面依次类推,可以减少运算量）
从上面可以得到每多6个1一个循环,2012=335.2
所以它和11除以7的余数一样,即4
再问： 111除以7余6（41除以7余6） 错了 从上面可以得到每多6个1一个循环，2012=335.......2 错了
再答： 下面的解释出了点错 例如：11除以7余4，那么41除以7的余数就是111除以7的余数 因为，我们列竖式计算111除以7时，先用11除以7得1余4，再用41除以7得5余6，所以111除以7得15余6，这样最后的余数就是用61除以7得到，后面依次类推，可以减少运算量） 从上面可以得到每多6个1一个循环，2012=335×6.......2 所以它和11除以7的余数一样，即4
1除以7余1
11除以7余4
111除以7余6（41除以7余6）
1111除以7余5（61除以7余5）
11111除以7余2（51除以7余2）
111111除以7余0（21除以7余0,刚好整除）
再往后就是循环了,
下面解释一下上面括号中是为什么?
例如：11除以7余4,那么41除以7的余数就是111除以7的余数
因为,我们列竖式计算111除以7时,先用11除以7得1余6,再用61除以7得8余5,所以111除以7得18余5,这样最后的余数就是用61除以7得到,后面依次类推,可以减少运算量）
从上面可以得到每多6个1一个循环,2012=335.2
所以它和11除以7的余数一样,即4
再问： 111除以7余6（41除以7余6） 错了 从上面可以得到每多6个1一个循环，2012=335.......2 错了
再答： 下面的解释出了点错 例如：11除以7余4，那么41除以7的余数就是111除以7的余数 因为，我们列竖式计算111除以7时，先用11除以7得1余4，再用41除以7得5余6，所以111除以7得15余6，这样最后的余数就是用61除以7得到，后面依次类推，可以减少运算量） 从上面可以得到每多6个1一个循环，2012=335×6.......2 所以它和11除以7的余数一样，即4