在△ABC中，∠C=60°，BC＞1，AC=AB+12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:55:07

在△ABC中，∠C=60°，BC＞1，AC=AB+

在△ABC中，由余弦定理可得cosC=
AC2+BC2−AB2
2AC•BC=
1
2，即AC²=AC•BC+AB²-BC²．
把AC=AB+
1
2，代入上式化简可得 AC²=AC•BC+(AC−
1
2)2-BC²，
即AC=

1
4−BC2
1−BC=
1−BC2+
3
4
1−BC=1+BC+
3
4(1−BC)=（1-BC）+
3
4(1−BC)+2=≥2
(1−BC)•
3
4(1−BC)+2=2
3+2，
当且仅当1-BC=
3
4(1−BC) 时，等号成立，
故答案为：2
3+2．

在Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠B=90°．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（）判断：在△ABC中,若∠C=90°,则AB²+BC²=AC²对吗? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC:AB=12:13,求△ABC的周长和面积在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=3：4,AB=10,求AC、BC的长度. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1;√3,CD⊥AB于D,求S△CDB：S△ABC` 在△ABC中,∠C=90°,若BC:AB=1:√3,AC=6√3,求△ABC的面积在△ABC中,∠C=90°,若BC:AB=1:根号3,AC=6根号3,求△ABC的面积如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积在三角形ABC中,角C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=