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六个位置,每个位置能从0-9这10个数字中任选一个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:14:06
六个位置,每个位置能从0-9这10个数字中任选一个.
请问最后有几种组合方式?注意是组合方式,不是排列方式,比如230012和003221视为一种组合方式,因为都是由一个1一个3两个2两个0组成.
只含有1个不同数字的情况,C(10,1)=10
只含有2个不同数字的情况,C(10,2)*5=225
只含有3个不同数字的情况,C(10,3)*[C(3,1)+C(3,2)*2+C(3,3)]=1200
只含有4个不同数字的情况,C(10,4)*[C(4,1)+C(4,2)]=2940
只含有5个不同数字的情况,C(10,5)*C(5,1)=1260
含有6个不同数字的情况,C(10,6)=210
total=5845