作业帮对数值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 22:32:23
求f(x)log1/2(-x2-2x+Z)的增区间和值域
解题思路： 先确定定义域，然后根据二次函数、对数函数的单调性进行复合判断。并且进一步确定最值、值域。
解题过程：
求
的增区间和值域。 【注：真数中的最后一项，你写的那个“Z”应该是“3”吧？】 解：首先，由
，即 
，即 
， 解得 
， 即：函数
的定义域为 
， 在此基础上，真数
是开口向下的二次函数，对称轴为
， ∴ 在
上递增，在
上递减，（且真数值大于0）， 而，以
为底的对数函数在是减函数， ∴ 在上递减，在上递增， 即 函数的增区间是. 【注：从x到y的复合判断： ① 在上，随x的增大，(>0)增大，
减小； ② 在上，随x的增大，(>0)减小，增大。】 由 
在上递增，在上递减， 且 在处取得最大值4， 又 ， ∴ 的取值范围是（0，4]， 当＝4时，取得最小值
， 当
时，
， ∴ 函数的值域是 
. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
求
的增区间和值域。 【注：真数中的最后一项，你写的那个“Z”应该是“3”吧？】 解：首先，由，即 ，即 ， 解得 ， 即：函数的定义域为 ， 在此基础上，真数是开口向下的二次函数，对称轴为， ∴ 在上递增，在上递减，（且真数值大于0）， 而，以为底的对数函数在是减函数， ∴ 在上递减，在上递增， 即 函数的增区间是. 【注：从x到y的复合判断： ① 在上，随x的增大，(>0)增大，减小； ② 在上，随x的增大，(>0)减小，增大。】 由 在上递增，在上递减， 且 在处取得最大值4， 又 ， ∴ 的取值范围是（0，4]， 当＝4时，取得最小值， 当时，， ∴ 函数的值域是 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略