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设F1、F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:18:01
设F1、F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1
,点P在双曲线上,且角F1PF2=60°求三角形F1PF2的面
设P(a,b).a²/9-b²/16=1①.F1P斜率t1=b/(a+5).F2斜率t2=b/(a-5).
tan60°=√3=(t2-t1)/(1+t1t2).代入化简得a²=(10b/√3)+25-b²②
②代入①,化简得25b²-(160b/√3)-256=0解得b≈5.543.S=5b≈27.71