求证:1/u+1/v=1/f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:35:32

求证:1/u+1/v=1/f
这个公式是关于凸透镜成像的,求证明,

如图,实物AB发出的平行与主光轴的光过焦点F2与过透镜中心的光交与点E
　　则DE为实像,BO为物距u,DO为像距v
　　由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE
　　CO/DE=OF2/F2D
　　又由矩形ABOC可以得到AB=CO
　　所以OF2/F2D= AB/DE= BO/OD
　　即f/（v-f）=u/v
　　uv-uf=vf（交叉相乘）
　　uv=uf+vf
　　uv/f=u+v（两边同时除以f）
　　v/f=1+v/u（两边同时除以u）
　　1/f=1/u+1/v（两边同时除以v）

再问：额，我不需要作图证明，能不能只用文字证明，如果可以的话，只要保证正确，我一定采纳！！谢谢！

求证凸透镜成像公式1/f=1/u+1/v f为“焦距”,u为“物距”,v为“相距”. 根据凸透镜成像光路图，求证1/u+1/v=1/f 1/f=1/u+1/v(其中u≠f）,若用u,f表示v,得v= 已知1/u+1/v=1/f ,证明u+v大于等于4f 凸透镜成像求证1/u（物距）+1/v（像距）=1/f（焦距）在公式1/u+1/v=1/f中,已知u、v,且u+v≠0 已知f(x)=3^x,u,v属于R求证f(u)*f(v)=f(u+v) 已知公式1/u+1/v=1,v≠f,求出表示u的公式在公式u分之f+v分之f=1中,u+v不等于0,则用u,v的代数式表示f为 V=(v'+u)/{1+[(v*u)/(c^2)] } 在公式1/u-1/v=1/f中,已知u,v且u-v不等于0,则f=? 公式1/f=1/u=1/v 变为已知f、v,求u的公式