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1/2,1/6,1/12,1/20,...前三个数的和为( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:17:43
1/2,1/6,1/12,1/20,...前三个数的和为( )
1/2 +1/6 +1/12=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
=1-1/4
=3/4
一般的:
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)