对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:18:49

对于和式S=|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+|6x-1|+|7x-1| +
|8x-1|+|9x-1|+|10x-1|,当x去某一个范围内的值时,S都取同一个值.求x的取值范围和此时S的值

根据绝对值得几何意义,x在一个区间时原式有一个最小的定值.
要找这个区间,就要消掉所有的x项：
∵2+3+4+5+6+7=8+9+10
∴当1/8≦x≦1/7,S为一个定值,且最小.
原式=1-2x+1-3x+1-4x+…1-7x+8x-1+9x-1+10x-1
=3
∴S的值为3
再问：请问那个x的取值范围是怎么得到的？
再答：由题意可知当S为定值则X应该在计算中消去所以7X≤1≤8X 解得1/8≤X≤1/7
再问：那7x和8x是怎么得到的？不好意思拉。。我数学不好。。
再答：若S为一个常数，则S=a，（a是常数），那么a中肯定不含有x, 所以去掉绝对之后，这些x的系数的和肯定为0，从而达到去掉x的目的因为2+3+4+5+6+7=8+9+10所以使前六个后三个系数去绝对值后变为 -2，-3，……-7,8,9,10 所以前六个绝对值可以为负数，去绝对之后为-(2x-1)-(3x-1) - ……-(7x-1）后三个绝对值可以为正数，去绝对之后为)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1) 所以S=（2x-1)-(3x-1) - …… -(7x-1)+(8x-1)+(9x-1)+(10x-1)=3 由此，使2x-10，10x-1>0 所以1/8

对于和式S=|2X-1|+|3X-1|+|4X-1|+|5X-1|+|6X-1|+|7X-1|+|8X-1|+|9X-1 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 当x为何值时,式子6x+5/2-（2x+2x+1/2）和式子10x+3/4的值相等? x为何值时,式子2分之6x+5-{2x+2分之2x+1}和式子4分之10x+3的值相等 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 和式S=│2x-1│+│3x-1│+│4x-1│+│5x-1│+│6x-1│+│7x-1│+│8x-1│+│9x-1│+ y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x…+99x=100 (X+2)/(X+1)-(X+4)/(X+3)=(X+6)/(X+5)-(X+8)/(X+7)