已知△ABC中 AB=AC D为BC中点 CE‖AB 求证BF²=FG·FE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 06:15:28
已知△ABC中 AB=AC D为BC中点 CE‖AB 求证BF²=FG·FE
延长AD交EC的延长线于点H
因为 CE//AB
所以 CH/AB=DC/DB
因为 D为BC中点
所以 CH/AB=DC/DB=1
所以 CH=AB
因为 AB=AC,D为BC中点
所以 AH垂直平分BC
所以 BH=CH
因为 CH=AB,AB=AC
所以 AB=AC=CH=BH
所以 ABHC是菱形
所以 BH//AC
所以 BF/FG=FH/AF
因为 CE//AB
所以 FE/BF=FH/AF
因为 BF/FG=FH/AF
所以 FE/BF=BF/FG
所以 BF^2=FG*FE
因为 CE//AB
所以 CH/AB=DC/DB
因为 D为BC中点
所以 CH/AB=DC/DB=1
所以 CH=AB
因为 AB=AC,D为BC中点
所以 AH垂直平分BC
所以 BH=CH
因为 CH=AB,AB=AC
所以 AB=AC=CH=BH
所以 ABHC是菱形
所以 BH//AC
所以 BF/FG=FH/AF
因为 CE//AB
所以 FE/BF=FH/AF
因为 BF/FG=FH/AF
所以 FE/BF=BF/FG
所以 BF^2=FG*FE
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F,G.求证:BF^2=FG×FE
已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE平行AB,BE交AB于F,G,求证:BF二次方=FG乘以FE
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
已知在△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证
已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:点D在BC垂直平分线
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
如图,在△ABC中,E,F为AB上两点,AE=BF,ED∥AC,FG∥AC分别交BC于点D,G.求证:ED+FG=AC
已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG