在三角形的每个顶点处任意写一个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:59:03

在三角形的每个顶点处任意写一个数，然后把每两个顶点上的数相加，把加得的和写在两顶点所在线段的中点处。最后把顶点处的数加上它对边中点处的数，奇妙现象出现了，所得的三个和都相等。这是为什么？

解题思路：设三个顶点的数字分别为X，Y，Z，
解题过程：
在三角形的每个顶点处任意写一个数，然后把每两个顶点上的数相加，把加得的和写在两顶点所在线段的中点处。最后把顶点处的数加上它对边中点处的数，奇妙现象出现了，所得的三个和都相等。这是为什么？
解：设三个顶点处的数字分别为X，Y，Z，
则有：X的对边上的数字和是Y+Z，
Y的对边为X+Z
Z的对边为X+Y，
所以最后顶点处的数加上它对边中点处的数都是：X+Y+Z，所以所得的三个和肯定是相等的。
最终答案：略

在凸九边形中的每个顶点任意写一个自然数,以这九边形的顶点为顶点的三角形中,若三个顶点所标三数之和为奇数,那么称这个三角形如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内在一个正方体的8个顶点处,填上1----8这8个数,每个顶点只填一个数,使得正方体六个面上的4个顶点所填的数之和相等. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F. 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 如图,在每个圆圈内添上任意一个1到9的自然数,是每个正方形顶点之和相同.不能重复使用数字. 作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶点分别在ABC三边上. 如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正任意画一个三角形,试在三角形的内部找一个点,使它到三个顶点的距离都相等. 作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶...在三角形ABC中作等边三角形使顶点分别在在等边△ABC所在的平面内找出一个点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点以圆的直径为三角形的一个边,在圆弧上任意取一点作顶点,画出的三角形都是直角吗