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把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:47:08
把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.
(Ⅰ)求2号小球恰好放在B号盒子的概率;
(Ⅱ)记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和(若盒中无球,则数字之和为0),求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).
(Ⅰ)把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,
随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中,
总的放法n=43=64,而事件“2号小球恰好放在B号盒子”包含的基本事件数m=42=16,
所以2号小球恰好放在B号盒子的概率为P=
m
n=
1
4.…(4分)
(Ⅱ)随机变量ξ的可能取值,0,1,2,3,4,
P(ξ=0)=
27
64,
P(ξ=1)=

C12•32
64=
18
64,
P(ξ=2)=

C13+32
64=
12
64,
P(ξ=3)=

C12•3
64=
6
64,
P(ξ=4)=
1
64…(10分)
所以随机变量ξ的分布列为
ξ01234P(ξ)
27
64
18
64
12
64
6
64
1
64且ξ的数学期望E(ξ)=0×
27
64+1×
18
64+2×
12
64+3×
6
64+4×
1
64=1.…(14分)
将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子内有球的不同放法的总数为( 甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个 编号为1 2 3 4 的小球随机放入三个盒子A B C 中 每个盒子至少放一个球求1 2 同时放 甲盒子中有编号1,2,3的3个白色乒乓秋,乙盒子中有编号为4,5,6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机的取出一个乒 编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所 把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为1,2,3,4,5,6. 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为123456 ①若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取 (2010•宣武区二模)口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5.甲先摸出一个球,记下编号为a, 从编号为,1,2,3,4,5,6,的六的小球中任取4个,放在标号为A,B,C,D的四个盒子里,每盒一球,且2号球不能放在 将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,一共有______种不同 口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号为a,放