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求y=x²+2x+3在区间[t,t+1]上的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:46:56
求y=x²+2x+3在区间[t,t+1]上的最小值.
需要清楚明白详细过程:
求y=x²+2x+3在区间[t,t+1]上的最小值
此题属于二次函数闭区间上的最值问题,当对称轴和区间都确定时,问题较简单,当至少有一个不确定即含参数时,就需要讨论,讨论的方法为(以开口向上为例):
设对称轴方程为x=t,闭区间为[m,n],则
1求最大值分两种情况:
(1)t小于等于(m+n)/2时
y最大=f(n)=...
(2)t大于(m+n)/2时,
y最大=f(m)=...
(其中(m+n)/2表示区间中点横坐标)
2求最小值分3种情况:
(1)t