作业帮（1）阅读理解先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2 ,4+
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 04:16:36
| （1）阅读理解 先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9 2  ,4+4 2  ,2+3 2 。请猜想：当 则  。如∵  展开 ∴6+5 。请你给出猜想的一个相仿的说明过程。 （2）知识应用 ①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD, 作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求  的值。②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。  |
解（1）＞，=，＞，≥
（4分） （
） 2 ≥0化简得a+b≥2
（5分）
(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以
=
（7分）
(3)连接OC,
同理
S=
（10分）
（1）利用二次根式求解，（2）利用勾股定理和三角形的面积求解，
（4分） （ ） 2 ≥0化简得a+b≥2 （5分）(2) 连接MN,OM⊥BD,ON⊥AC, AC⊥BD,所以四边形MPNO是矩形，所以OP=MN，所以
= （7分）(3)连接OC,
同理 S=
（10分） （1）利用二次根式求解，（2）利用勾股定理和三角形的面积求解，