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△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则∠A=______度．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 03:15:54
△ABC的边AC、BC的中垂线交于AB上一点O，且OC=BC，则∠A=______度．
如图所示，OE，OF分别是边AC，BC的中垂线
∵OE，OF分别是边AC，BC的中垂线
∴△AEO≌△CEO，△OCF≌△OBF
∴AO=CO，CO=BO
∴△ACB为直角三角形．
∵CO=BC
∴△OBC为等边三角形
∴∠B=60°
∴∠A=30°，
故填为30°．