作业帮（1）（2）证出了∠PBA=∠PCQ=30° &nbs
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:13:36
（1）（2）证出了∠PBA=∠PCQ=30°
PA=PQ
△PAB≌△PQC
（3）连接AQ,你有何发现
（4）若BC=2cm,求凹五边形PABCQ的面积
（3）连接AQ,发现△PAQ是等边三角形,因为通过前面两个小题,可以证明△PBC是等边三角形,所以,△PAB和△PQC,可以看成是△PAB绕着点P逆时针旋转60°后得到了△PQC.所以,∠APQ等于60°,又PA=PQ,所以△PAQ是等边三角形.
（4）若BC=2cm,求凹五边形PABCQ的面积
由（3）,凹五边形PABCQ的面积=S△PAQ+S凹四边形PBCQ=S△PQC+S凹四边形PBCQ=S△PBC=根号3 cm平方
再问： 第三问是不是不用证明？
再答： 关于△PBC是等边三角形的证明： △PAB≌△PQC 可以得到PB=PC，又∠PBC=∠ABC-∠PBA=60°
（4）若BC=2cm,求凹五边形PABCQ的面积
由（3）,凹五边形PABCQ的面积=S△PAQ+S凹四边形PBCQ=S△PQC+S凹四边形PBCQ=S△PBC=根号3 cm平方
再问： 第三问是不是不用证明？
再答： 关于△PBC是等边三角形的证明： △PAB≌△PQC 可以得到PB=PC，又∠PBC=∠ABC-∠PBA=60°