来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:51:18
柯西审敛原理的充分性如何证明
同济第五版高等数学p55页
个人见解,仅供参考:
一般项趋于零并不能推出数列收敛,数列收敛还要有一个必要条件,即所有项之和趋于常数.
而在柯西审敛原理的充分性中,原理针对的是两个一般项Xm,Xn,两个一般项之差的绝对值趋于无穷小,这不仅说明了一般项收敛,也说明了数列之和趋于常数.
.因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话,一般项趋于零的的原理也可以是充分条件"
柯西审敛原理中的那个充分条件比一般项趋于零条件强.一般项趋于零不能推导出那个充分条件.
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