三人面墙问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:59:15

三人位于垂直墙的一条直线上，并将眼睛蒙起来，然后从装有3顶茶色帽子和2顶黑色帽子的箱子中取出3顶让他们三人带上，并将以上信息告诉他们。接着把他们眼睛上的布条拿下，并要求每人确定自己头上所戴帽子的颜色。离墙最远的那个，他看到了前面两个人帽子的颜色说：“我不知道我所戴帽子的颜色。”离墙第2远的人听到了上面的回答又看了前一个人所戴帽子的颜色，也回答自己不知道。而另一个人虽然他看到的只是墙，但他听到了那两个人的回答之后，却说：“我知道自己戴的帽子的颜色了。”
试问，它所带的帽子是什么颜色的？

解题思路：逻辑推理
解题过程：
解：离墙最近的一个人所戴的帽子是茶色的.
理由：
离墙最远的那个人必然看到了两顶茶色的帽，或者一顶茶色的帽一顶黑色的帽．因为如果他看到的是两顶黑色的帽，便能知道自己戴的是茶色的帽．中间那个人看到的必然是茶色的帽．因为如果他看到的是黑色的帽，他就能从第一个人的回答中知道自己必然戴着茶色的帽.因此面对墙的最前面的那个人便能推出自己只能戴着中间那个人看到的茶色的帽．
最终答案：略

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