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在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F.求证:(1)△ABD ∽△BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:12:25
在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F.求证:(1)△ABD ∽△BF
【求证:⊿ABD∽⊿BFD】
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60º
又∵BD=CE
∴⊿ABD≌⊿ACE(SAS)
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠FDB=∠BDA【共角】
∴⊿ABD∽⊿BFD(AA’)