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下面这个201位数11.19( )22.2[其中1和2各有100个]能被13整除,那么其中间的方格内应填几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:49:42
下面这个201位数11.19( )22.2[其中1和2各有100个]能被13整除,那么其中间的方格内应填几?
应该填 1
111111111……除以13以每8个1为一周期可以整除,共100个1,最后剩4个1.
222222222……除以13以每6个2为一周期可以整除,共100个2,前面余下4个2.
则中间剩下 1111X2222这个九位数必定能被13整除.
可以倒推,能被13整除的并且以2结尾只能是52,则要得到5需要12减7,即122减去117,这个1就是未知数.检验一下,111112222确实能被13除尽.
那个9应该是在按(时不小心摁出来的吧!