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如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:22:59
如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,且∠APB=50°,点C是优弧AB上的一点.

(1)你认为PA与PB的大小有什么关系?并说明理由;
(2)试求∠ACB的度数;
(3)如果点C在劣弧
AB
(1)PA=PB.理由如下:
∵PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,
∴PA=PB;
(2)连结OA、OB,如图,
∵PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠PAO=∠PBO=90°,
∴∠AOB+∠P=180°,
∴∠AOB=180°-50°=130°,
∴∠ACB=
1
2∠AOB=65°;
(3)如图,∵∠ACB+∠AC′B=180°,
∴∠AC′B=180°-65°=115°,
即如果点C在劣弧

AB上,那么∠ACB的度数为115°.