难(函数)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:15:36

函数f(x)对任意x,y属于R,f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1),且f（1）=0 是否存在实数a，使f(x)+2

解题思路：函数
解题过程：
x=1,y=0
f(1)-f(0)=2
f(0)=-2

y=-x
f(0)-f(-x)=x(1-x)
f(-x)=-2-x(1-x)
f(x)=-2+x(1+x)=x^2+x-2
f(x)+3<2x+a
x^2+x-2+3<2x+a
x^2-x+1-a<0对x属于(0,1/2)恒成立
1-a≤0
a≥1
最终答案：略

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