关于轮换对称式的分解式子a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)怎么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 22:06:28

关于轮换对称式的分解
式子a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
怎么利用轮换对称分解的定理分解?因式a+b+c和a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
是怎么看出来的?

这个简单,虽然你一分都没给我,我还是给你解释一下吧
[1]左侧是3次多项式,既然是因式分解必然要降低次数,所以右边一定出现低于3次的式子：1次和2次
[2]那么由于轮换对称式的结构,
1次式必然也是轮换对称式,请问1次式都有谁呢?a,b,c
所以就是a+b+c啦
2次式必然也是轮换对称式,请问2次式都有谁呢?a^2,b^2,c^2,ab,ac,bc 呗
[3]其实轮换对称式大多数情况用于对低次数因式一眼看出（一般就是1次因式）

已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+ 已知：△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且△A'B'C'的周长为80c ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 求abc/(a+b+c) 数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是已知在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,切△A'B'C'的周长为80㎝在△ABC和△A'B'C',AB/A'B=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且△A'B'C'的周长为80cm,求△ 在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长已知a、b、c为有理数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=-1,ac/a+c--1/2,那么abc/a+b+c的值是在△ABC中和△A'B'C'中,已知AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/2,且△ABC的周长比△A'B' 已知a,b,c是实数,ab=（a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac) 已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值