如图,∠AOB=60°,点 P 在∠AOB 的角平分线上,OP=10cm,点 E、F 是∠AOB 两边 OA,OB 上的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 01:34:27

如图,∠AOB=60°,点 P 在∠AOB 的角平分线上,OP=10cm,点 E、F 是∠AOB 两边 OA,OB 上的动点
如图,∠AOB=60°,点P在∠AOB的角平分线上,OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点,当△PEF的周长最小时,点P到EF距离是（）
A.10cm B.5cm C. 5根号5 D. 5根号3

分别作P关于射线OA、OB的对称点M、N,连接MN,则此时MN交射线OA、OB与E、F时所成的△PEF的周长最小,且易知OA垂直平分PM,OB垂直平分PN,于是易求此时点P到EF距离为5cm,故选B.
再问： 5怎么球出来的
再答：如上所述，画出简图，易知MP=PN, 则由∠AOB=60°，由OP平分∠AOB, 所以∠OPM=60°=∠OPN,所以PO⊥MN，所以∠M=30°=∠N。又1/2OP=PB=1/2PN, 所以OP=PN=10cm, 所以点P到EF距离=PN*sin∠N=5cm。

已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠ 如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=5,点E,F分别是点P关于OA,OB的对称点,则EF= （2007•河南）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说如图,已知AOB点DF在OA上且OC=OD,OE=OF连接吃饭,的相交于点P求证OP平分∠AOB 如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= 一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4, 如图,已知PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E且PD=PE.求证:点P在∠AOB的平分线上如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= 如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．