8*x^3/y=3xy-y=x^2+9/4(x>0,y不等于0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:48:11

8*x^3/y=3
xy-y=x^2+9/4
(x>0,y不等于0)

这其实是初中问题,学过因式分解就可以.
另外一位网友给出了用mathematica程序算出的结果,但是本题中,限定x取正数,不用计算机也能做.
由第一个方程得：8*x^3=3y,
由xy-y=x^2+9/4,得：y=(4*x^2+9)/4(x-1),
代入前式,通分得：(8*x^3)*4(x-1)-3*(4*x^2+9)=0,
展开：32*x^4-32*x^3-12*x^2-27=0；
由因式定理,试根（根据因式定理,如果一个整系数多项式方程（常数项不为0）有有理根,那么,分母一定是最高次项的约数,分子一定是常数项的约数；如果常数项为0,提取公因式后得到的另一个因式满足常数项不为0.那么只要试一试±1,±3/2,±9/2,±9/4等少数几个数是不是方程的根,一般的问题只要试试少数几个值比较小的即可.对于没有有理根的高次方程,一定不会让中学生手工求精确解——有时候可能会要求用图像法求近似解）,
分解因式：
(2*x-3)*(16*x^3+8*x^2+6*x+9)=0,
因为x>0,所以16*x^3+8*x^2+6*x+9>0,
于是 2*x-3=0,
x=3/2,
则y=9.

已知x-y=3xy,且xy不等于0,则-3x+6xy+3y/(7x-5y)-9xy-(3x-y) 已知3x^2+xy-4y^2=0【x不等于y],那么x／y等于多少已知x^2-xy+3y^2=0 且xy不等于0 求x/y+y/x 的值已知2x^2-3xy+y^2=0,xy不等于零,求x/y+y/x的值 3x+4y=0 x不等于0 求分式2xy+y²/x²-xy 已知x-y不等于0,x^2-x=7,y^2-y=7,求x^3+y^3+x^2y+xy^2的值已知x²-2xy=3xy-6y² ,求x/y(y不等于0)的值已知 xy不等于0且 3x^2 - 2xy - 8y^2=0求x/y的值! xy不等于0 ,3x^2-2xy-8y^2=0,求x/y的值已知xy不等于0,3x^2-2xy-8y^2=0,x/y的值已知xy不等于0,且3x² -2xy-8y²=0,求x/y的值 xy不等于0,且3x平方-2xy-8y平方=0,求x/y得值