正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:36:06
正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是
答案是5+4根号3,怎么来的?
c是题目里就有的,可是我不明白它有什么用,可能就是个常数吧,可以有特殊值也说不定...
答案是5+4根号3,怎么来的?
c是题目里就有的,可是我不明白它有什么用,可能就是个常数吧,可以有特殊值也说不定...
由a+b+c=ab推导:
ab-a-b+1=c+1
(a-1)(b-1)=c+1
当a-1≥0,b-1≥0时
3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)≥5+2√(3*2*(a-1)(b-1))=5+2√6(c+1)
只能推导到这里,由于c值无法确定,条件a-1≥0、b-1≥0也是无法确定的,最终最小值也无法确定.
另外,若C=1时候,条件a-1≥0、b-1≥0成立,最小值就可以确定是5+4√3
请高手解吧.
ab-a-b+1=c+1
(a-1)(b-1)=c+1
当a-1≥0,b-1≥0时
3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)≥5+2√(3*2*(a-1)(b-1))=5+2√6(c+1)
只能推导到这里,由于c值无法确定,条件a-1≥0、b-1≥0也是无法确定的,最终最小值也无法确定.
另外,若C=1时候,条件a-1≥0、b-1≥0成立,最小值就可以确定是5+4√3
请高手解吧.
已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值
已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,
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已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值
已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
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