作业帮急,求教双曲余弦函数的解法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:22:45
急,求教双曲余弦函数的解法
如题,比如一个函数chX=A（A为已知常数）,如何求得X的值
附：chX=e^X+1/(e^X),
其中e为常数e=2．7182818⋯.e^X表示e的X次方
chX=e^X+1/(e^X)写错，改为chX=【e^X+1/(e^X)】/2
如题,比如一个函数chX=A（A为已知常数）,如何求得X的值
附：chX=e^X+1/(e^X),
其中e为常数e=2．7182818⋯.e^X表示e的X次方
chX=e^X+1/(e^X)写错，改为chX=【e^X+1/(e^X)】/2
答：显然A要大于等于1否则无解
e^x+1/(e^x)=2A,移项再两边乘以一个e^X,得
e^2x-2Ae^x+1=0,即(e^x-A)^2+1-A^2=0
有e^x=A+(或-)根号（A^2-1）
即x1=ln(A+根号（A^2-1）) x2=ln(A-根号（A^2-1）)
e^x+1/(e^x)=2A,移项再两边乘以一个e^X,得
e^2x-2Ae^x+1=0,即(e^x-A)^2+1-A^2=0
有e^x=A+(或-)根号（A^2-1）
即x1=ln(A+根号（A^2-1）) x2=ln(A-根号（A^2-1）)