作业帮与函数有关的解三角形问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:20:40
Ig应该怎么做？
解题思路： 考查对数的性质与正弦定理的综合运用，三角形形状的判定
解题过程：
解：原式变形为lg(sinA+sinC)=lgsin2B-lg(sinC-sinA)=lg[sin2B÷(sinC-sinA)]
所以sinA+sinC=sin2B÷(sinC-sinA)
所以(sinC+sinA)(sinC-sinA)=sin2B
所以sin2C-sin2A=sin2B
由正弦定理得(c/2r)2-(a/2r)2=(b/2r）2
所以c2-a2=b2 所以c2=a2+b2
所以△ABC是直角三角形
解题过程：
解：原式变形为lg(sinA+sinC)=lgsin2B-lg(sinC-sinA)=lg[sin2B÷(sinC-sinA)]
所以sinA+sinC=sin2B÷(sinC-sinA)
所以(sinC+sinA)(sinC-sinA)=sin2B
所以sin2C-sin2A=sin2B
由正弦定理得(c/2r)2-(a/2r)2=(b/2r）2
所以c2-a2=b2 所以c2=a2+b2
所以△ABC是直角三角形