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一直抛物线C顶点在原点,焦点为(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:58:14
一直抛物线C顶点在原点,焦点为(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?
抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1).PF与QF垂直,则向量点乘为零呗,写出两边对x求导,写出P、Q两点的切线斜率,乘积为-1,之后求解就知道了
答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥ 已知P为抛物线C:y2=4x上的一点,F为抛物线C的焦点,其准线与x轴交于点N,直线NP与抛物线交于另一点Q,且|PF| P是抛物线C:y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在 抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线x23−y26=1的右焦点重合,过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P(-1,0)作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A、B两点,若点P (2,2)为AB的中点 P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q O为抛物线c的顶点 F为其焦点 点P Q在抛物线C上 且线段PQ经过焦点F 又|OF|=m |PQ|=n 求 三角形面积 已知抛物线C:X^2=-Y,点P(1,-1)在抛物线C上,过点P作斜率为K1、K2的两条直线,分别交抛物线C于异于点P的