作业帮高一综合(高一综合)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 10:15:00
1.假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年 内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一 年增加50万平方米，那么，到哪一年底。 （1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？ （2）当年建造的低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
解题思路： 高一综合
解题过程：
[解](1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列, 其中a1=250,d=50,
则Sn=250n+n(n-1)/2*50=25n2+225n,
令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数, ∴n≥10.
∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.
(2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,其中b1=400,q=1.08,
则bn=400·(1.08)n-1.
由题意可知an>0.85 bn,有250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85.
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.
∴到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%。
暑期快乐！有问题讨论！
最终答案：略
解题过程：
[解](1)设中低价房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列, 其中a1=250,d=50,
则Sn=250n+n(n-1)/2*50=25n2+225n,
令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数, ∴n≥10.
∴到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.
(2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,其中b1=400,q=1.08,
则bn=400·(1.08)n-1.
由题意可知an>0.85 bn,有250+(n-1)·50>400·(1.08)n-1·0.85.
由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.
∴到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%。
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