求圆x^2+y^2-2x+4y+4=0在点(4,-2)的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:50:24
求圆x^2+y^2-2x+4y+4=0在点(4,-2)的切线方程
圆x^2+y^2-2x+4y+4=0即(x-1)^2+(y+2)^2=1,圆心(1,-2),半径1
因为(4-1)^2+(-2+2)^2=9>1,所以点(4,-2)在圆外,
设过(4,-2)的圆的切线为Ax+By+c=0,有4A-2B+c=0,c=-4A+2B,切线为Ax+By-4A+2B=0,
由圆心到直线的距离等于半径,得|A-2B-4A+2B|/√(A^2+B^2)=1
(-3A)^2=A^2+B^2
8A^2=B^2
取A=1,则B=±2√2
切线为x±2√2y-4±4√2=0
因为(4-1)^2+(-2+2)^2=9>1,所以点(4,-2)在圆外,
设过(4,-2)的圆的切线为Ax+By+c=0,有4A-2B+c=0,c=-4A+2B,切线为Ax+By-4A+2B=0,
由圆心到直线的距离等于半径,得|A-2B-4A+2B|/√(A^2+B^2)=1
(-3A)^2=A^2+B^2
8A^2=B^2
取A=1,则B=±2√2
切线为x±2√2y-4±4√2=0
圆C:x^2+y^2+2x -4y+3=0,圆切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程
求曲线y=x^2/3的通过点(0,-4)的切线方程
已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程
求曲线y=3x的平方-4x+2在点M(2,6)处的切线方程
求曲线y=3x ^2-4x+2在点M(2,6)处的切线方程
求曲线y=3x²-4x+2在点m(1,1)处的切线方程
求曲线y=x³-3x²在点(2,4)处的切线方程
求曲线y=x3-2x+4在点X+1处的切线方程(要简单步骤)
求椭圆4x^2+y^2=4在点(0,2)处的切线方程
已知圆的方程x^2+y^2--6x--4y+12=0,求过点(4,4)的圆的切线方程(请写过程)
求函数y=x'2在点(2,4)处的切线方程和法线方程.
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长