不会做啊！怎么办？很着急！

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:11:30

不会做啊！怎么办？很着急！

解题思路：根据题意，利用三角形全等，然后得出交点关系据此解答
解题过程：
1)解:如图1,设AE与BC交于M,则∠FME=∠AMC;∠E=∠C.
故∠EFM=∠CAM=60°,∠DFC=120°;
又⊿ADE≌⊿ABC,则BC=DE,得点A到DE和BC的距离相等.(全等三角形对应边上的高相等)
∴AF平分∠DFC(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
所以,∠AFC=(1/2)∠DFC=60°,∠AFB=120°.
若α=90（如图2),同理可求得:∠AFB=135°.
2)若0＜α＜120（如图3),同理可知:∠EFC=∠EAC=a,∠DFC=180°-a.
∠AFC=(1/2)∠DFC=90°-(1/2)a,故：∠AFB=180°-∠AFC=90°+(1/2)a.
3)若120＜α＜180（如图4),(2)中结论不再成立。此时：∠AFB=90°-(1/2)a。
证明:延长AE,交CB的延长线于M.
则∠MEF=∠DEA=∠C;∠M=∠M.故∠MFE=∠EAC=a,∠EFB=180°-a.
同理可知:AF平分∠EFB.
所以,∠AFB=(1/2)∠EFB=90°-(1/2)a.

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