在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,求AE的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 04:19:18

已知 BE平分∠ABC,∴∠DBE=∠CBE.
在△DBE和△CBE中,∠DBE=∠CBE（已证）,∠BDE=∠BCE=90°（已知）,BE=BE,
∴△DBE≌△CBE(角、边、角),∴BC=BD,ED=EC.
在△DBE和△DAE中,∠BDE=∠ACE=90°（已知）,BE=BE,DA=DB,
∴△DBE≌△DAE(边、角、边),∴BE=AE,BD=AD,∠DBE=∠DAE.
∴BD=AD=BC；BC=BD；∠DBE=∠DAE=∠CBE.
∵∠DBE+∠DAE+∠CBE=90°,∠DBE=∠DAE=∠CBE,∴∠DBE=∠DAE=∠CBE=30°.
△DBE≌△CBE≌△DAE.
AC=9,AC=AE+EC=9.
在△CBE中,∠CBE=30°,∴sin30°=EC/BE=EC/(9-EC)=1/2,2BE=9-BE,BE=3.
∴AE=9-EC=9-3=6.
再问：倒数第二行，不懂，什么意思！
再答：没学过三角函数吗？用勾股定理：在△EBC中，BC²=BE²-EC²，即BC²=(9-EC)²-EC²=81-18EC. 在△ABC中，BC²=AB²-AC²，即BC²=(2BC)²-81=4BC²-81，BC²=27. ∴27=81-18EC，EC=54/18=3，AE=9-EC=6.

在RT△ABC中 ∠C=90° 点E在AC上 BE平分∠ABC ED垂直平分AB于D 若AC=9 求AE的值在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长如图直角三角形abc中角c等于90度,BE平分角ABC,ED垂直平分AB于D,若AC为9,AE的值在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证：BD=AD. 在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证：BD= 如图,在Rt三角形中BE平分角ABC,ED垂直AB于点D若AC=3求AE与DE的长度和.数学人教版八年级上册练习册第15 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=36,CD平分∠ACB,DE⊥AC于E,DB：AD=4：5,求AE的长已知,三角形ABC中,D是BC边中点,AE平分角BAC,BE垂直AE于E点,若AB=5,AC=7,求ED 在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE 6、如图所示,△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC＝3cm,则AE＋DE等于（）厘米在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F 在RT三角形ABC中,角C=90度BE平分角ABC交AC于E,点D在AB上,DE垂直于EB,若AD=2√6,AE=6√2