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3的a次方=5的b次方=m,且a分之1+b分之1=2,则m=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:47:01
3的a次方=5的b次方=m,且a分之1+b分之1=2,则m=?
已知3的a次方=5的b次方=m,那么:
log3 m=a,log5 m=b
即a分之1=(log3 m)分之1=logm 3,b分之1=(log5 m)分之1=logm 5
又 a分之1+b分之1=2,所以:
logm 3 + logm 5=2
即logm 15=2
得:m²=15
又m>0,所以解得:m=根号15