有2000盏亮着的拉灯,先2的倍数拉一下,再3的倍数拉一下,最后5的倍数拉一下,还有几盏灯亮着?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:53:05

这是利用容斥原理的题目.
先算灭了的：
1、灭2后改变的：2000除以2=1000盏
2、灭3后改变的:2000除以3=666盏
3、灭5后改变的：2000除以5=400盏
拉了两次因而还亮着的：
1、同时被2、3整除：2000除以6=333盏
2、同时被2、5整除：2000除以10=200盏
3、同时被3、5整除：2000除以15=133盏
实则共333+200+133-66-66-66=468
拉了三次又灭了的：
同时被2、3、5整除：2000除以30=66盏
所以此时灭了的;1次的932（已减去两次的）+三次的66=998盏
此时还亮着的：2000-998=1002盏

少年宫悬挂着编号为1-200个彩色灯泡,这些灯泡全部亮着,首先拉一下编号为2的倍数的灯泡,再拉一下编号为3的倍数的灯泡, 教室里有100盏亮着的灯,依次编号为1-100.100个小朋友按1的倍数、2的倍数……100的倍数拉灯. 有100盏的灯,有100个人.每人将自己号码倍数的灯拉一下.当操作完,有几盏开着的?（开始是关）有2011盏亮着的电灯各有一个开关控制,按顺序编号为1、2、3、···、2011,将编号为2的倍数的灯拉一下, 2009盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1.2.3….2009,将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下, 2011盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为1、2、3、···、2011,将编号为2的倍数的灯拉一下, 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006．将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编颓而不废是种美德是什么意思?知道的朋友请说一下拉呵呵谢谢大家拉. 1000一下并且不是5的倍数但是3的倍数数有多少个谁帮忙翻译一下诺拉琼斯的. 帮一下拉`````````朋友问的~5555555,SOS. 风筝为什么拉一下会飞的更高