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在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-5,-7)B(-5,5)C(1,6)D(3,-4),顺次连接各点并求图形面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:30:21
在平面直角坐标系中描出下列各点:A(-5,-7)B(-5,5)C(1,6)D(3,-4),顺次连接各点并求图形面积
BD方程:(y-5)/(x+5)=-9/8,
9x+8y+5=0.
根据点线距离公式,C至BD距离h(即三角形BDC的高)=|9*1+8*6+5|/√(81+64)=62/√145,
根据两点距离公式,|BD|=√([(3+5)^2+(-4-5)^2]=√145,
S△DBC=BD*h/2=√145*62/√145/2=31,
|AB|=5-(-7)=12,
D至AB距离d=3-(-5)=8,
S△DBC=|AB|*d/2=12*8/2=48,
S四边形ABCD=48+31=79.