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设x大于0小于1,x(1-x)最大值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:42:29
设x大于0小于1,x(1-x)最大值是?
方法一,求导:得1-2x,使1-2x大于0,得x小于1|2,则此函数在负无穷到1|2递增在1|2到正无穷递减,又有x大于0小于1,则最大值是当x为1|2时,为1|4 方法2,数形结合:画出此函数图像,a小于0向下弯曲,对称轴在1|2,代入得1|4