满足条件【(1+z)/(1-z)】^3=1,求复数z~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 21:39:55

满足条件【(1+z)/(1-z)】^3=1,求复数z~
别告诉我设z=a+bi……有没有简单一点的办法……

有啊,其实很简单的：
[(1+z)/(1-z)]^3=1
得(1+z)^3=(1-z)^3
(1+z)^3-(1-z)^3=0
（1+z-1+z)[(1+z)^2+(1+z)(1-z)+(1-z)^2]=0
2z(3+z^2)=0
所以z=0或者3+z^2=0
求得 z=0或者z=√3i或者z=-√3i

已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值复数z满足 z+3i绝对值=1 z绝对值=2 求z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 复数z满足|3z+1|=|z- 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.