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方程组:x+y=a+3,x-y=3a-1,的解是一对正数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:21:31
方程组:x+y=a+3,x-y=3a-1,的解是一对正数,
求:化简|2a+1|+|2-a|
X+Y=A+3 ……………………①式
X-Y=3A-1……………………②式
①+②得:2X=4A+2
X=2A+1
①-②得,2Y= -2A+4
Y= -A+2
因为解是一对正数,所以
X=2A+1>0
Y= -A+2>0
解以上两不等式得,
-1/2<A<2
那么|2a+1|>0
|2-a|>0
去掉绝对值
2a+1+2-a=a+3