作业帮麻烦告诉解题思路!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:22:30
麻烦告诉解题思路!
友好点,即是f(x)图像上一组关于原点的对称的对称点
这样的题需要画出简图
x≥0时,f(x+2)=√2f(x)
那么x≥2时,f(x)=√2f(x-2)
当x∈【0,2]时,
f(x)=sinπx/2 , 0≤sinπx/2≤1
[0,1]递增,[1,2]递减
当x∈(2,4]时,x-2∈(0,2]
f(x)=√2f(x-2)=√2sin[π(x-2)/2]=√2sin[πx/2-π]
=-√2sinπx/2∈[0,√2]
[2,3]递增,[3,4]递减
当x∈(4,6)时,x-2∈(2,4],
f(x)=√2f(x-2)
=√2[-√2sinπ(x-2)/2]=2sinπx/2∈[0,2]
[4,5]递增,[5,6]递减
类似的
当x∈（6,8]时,f(x)=-2√2sinπx/2
[6,7]递增,[7,8]递减
当-8≤x<0时,g(x)=-√(-x)为开口朝左
在x轴下方的半个抛物线
画出g(x)的图像,若看g(x)的图像上存在几组
关于原点的对称点,只需将-8≤x<0时的图像
关于原点对称到第一象限,即画出y=√x的图像
观察y=√x的图像与y=g(x)在第一象限的图像有几个交点
为4个
选项为A4组
这样的题需要画出简图
x≥0时,f(x+2)=√2f(x)
那么x≥2时,f(x)=√2f(x-2)
当x∈【0,2]时,
f(x)=sinπx/2 , 0≤sinπx/2≤1
[0,1]递增,[1,2]递减
当x∈(2,4]时,x-2∈(0,2]
f(x)=√2f(x-2)=√2sin[π(x-2)/2]=√2sin[πx/2-π]
=-√2sinπx/2∈[0,√2]
[2,3]递增,[3,4]递减
当x∈(4,6)时,x-2∈(2,4],
f(x)=√2f(x-2)
=√2[-√2sinπ(x-2)/2]=2sinπx/2∈[0,2]
[4,5]递增,[5,6]递减
类似的
当x∈（6,8]时,f(x)=-2√2sinπx/2
[6,7]递增,[7,8]递减
当-8≤x<0时,g(x)=-√(-x)为开口朝左
在x轴下方的半个抛物线
画出g(x)的图像,若看g(x)的图像上存在几组
关于原点的对称点,只需将-8≤x<0时的图像
关于原点对称到第一象限,即画出y=√x的图像
观察y=√x的图像与y=g(x)在第一象限的图像有几个交点
为4个
选项为A4组