作业帮2011年北京中考23拓展
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:29:09
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=x2_2x-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．顶点为D
(1)若点c和点E关于对称轴x=1对称,求点E坐标；在坐标轴上是否分别存在两点M，N，使四边形MDNE周长最短，若存在确定两点坐标，若不存在，说明理由。 （2）P在线段AB上运动，作PQ//BC交AC于点Q，若PA2=AQ*AC，求点p坐标。（3）当三角形PCQ的面积最大时，求点q坐标.
(1)若点c和点E关于对称轴x=1对称,求点E坐标；在坐标轴上是否分别存在两点M，N，使四边形MDNE周长最短，若存在确定两点坐标，若不存在，说明理由。 （2）P在线段AB上运动，作PQ//BC交AC于点Q，若PA2=AQ*AC，求点p坐标。（3）当三角形PCQ的面积最大时，求点q坐标.
解题思路： 函数和几何
解题过程：
1、C(0，-3) ∴E(2，-3) 2、作出D点关于y轴对称点（-1,-4）并与E连接交Y轴于一点M ，可求其坐标（0，-11/3) 作出E点关于x轴对称点（2,3）并与D连接交x轴于点N，可求坐标为（11/7, 0) 3、∵AP2=AQ·AC ∴⊿APQ∽⊿ACP ∴∠ACP=∠APQ ∵PQ∥BC ∠APQ=∠ABC ∴∠ACP＝∠ABC ∴⊿ACP∽⊿ABC ∴AC2=AB·AP ∴AP=2.5 ∴P(1.5，0) 要使得⊿PCQ面积最大，也就是使得⊿APQ面积最小即可. 说明：你的最后一问有些问题，请你自己和原题核对
最终答案：略
解题过程：
1、C(0，-3) ∴E(2，-3) 2、作出D点关于y轴对称点（-1,-4）并与E连接交Y轴于一点M ，可求其坐标（0，-11/3) 作出E点关于x轴对称点（2,3）并与D连接交x轴于点N，可求坐标为（11/7, 0) 3、∵AP2=AQ·AC ∴⊿APQ∽⊿ACP ∴∠ACP=∠APQ ∵PQ∥BC ∠APQ=∠ABC ∴∠ACP＝∠ABC ∴⊿ACP∽⊿ABC ∴AC2=AB·AP ∴AP=2.5 ∴P(1.5，0) 要使得⊿PCQ面积最大，也就是使得⊿APQ面积最小即可. 说明：你的最后一问有些问题，请你自己和原题核对
最终答案：略