作业帮高一二次函数求定义域问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 17:58:10
高一二次函数求定义域问题,
若f（x+x分之1）=x的平方+x的平方分之一再减二,求f（x-2）的解析式
已求出f（x）解析式为x的平方减4,可是解定义域不懂啊,老师说用a方+b方大于等于2ab和a+b大于等于2倍的根号下ab这两个公式求,没懂,
若f（x+x分之1）=x的平方+x的平方分之一再减二,求f（x-2）的解析式
已求出f（x）解析式为x的平方减4,可是解定义域不懂啊,老师说用a方+b方大于等于2ab和a+b大于等于2倍的根号下ab这两个公式求,没懂,
该题的定义域就是求f（x-2）中X的范围
等价于求x+1/x+2的值域,这个时候老师用的是基本不等式.很好证明,
（a-b）²=a²+b²-2ab≥0
（√a-√b）²=a+b-2√(ab)≥0
再问： 设t=x+x分之一 1），当x大于等于0时，t大于等于2倍的根号下x乘x分之一，这个我懂 2），当x小于等于0时，t小于等于负2倍的根号下负x乘负x分之一，这个就不明白了
再答： x≤0，得到-x≥0,[(-x)+(-1/x)]≥2根号下负x乘负x分之一 所以t=-[(-x)+(-1/x)]≤负2倍的根号下负x乘负x分之一
等价于求x+1/x+2的值域,这个时候老师用的是基本不等式.很好证明,
（a-b）²=a²+b²-2ab≥0
（√a-√b）²=a+b-2√(ab)≥0
再问： 设t=x+x分之一 1），当x大于等于0时，t大于等于2倍的根号下x乘x分之一，这个我懂 2），当x小于等于0时，t小于等于负2倍的根号下负x乘负x分之一，这个就不明白了
再答： x≤0，得到-x≥0,[(-x)+(-1/x)]≥2根号下负x乘负x分之一 所以t=-[(-x)+(-1/x)]≤负2倍的根号下负x乘负x分之一