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在长方体ABCD-A1B1C1D1中 若AA1=3 AB=2 BC=根号2 求直线BC1和对角面BB1D1D所成的角

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:55:25
在长方体ABCD-A1B1C1D1中 若AA1=3 AB=2 BC=根号2 求直线BC1和对角面BB1D1D所成的角
这是个标准的空间几何题,万能的办法就是用向量
设A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴
则BC1=(0,√2,3)
平面BB1DD1的法向量为n=(√2,2,0)
因此所求夹角的正弦sina=cos=BC1·n/(|BC1||n|)=2√2/(2√2*√6)=√6/6
因此夹角a=arcsin(√6/6)
在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=? 若长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成角的大小 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（ 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为. 、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1＝1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少 6．长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（ ） 在长方体ABCD-A1B1C1D1种,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ） 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线D1C与BC1所成角的余弦值 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,异面直线B1D和BC1所成角的余弦值 已知长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1与平面bb1d1d所成角的正弦值为