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在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分别是AB和CD的中点,在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:01:14
在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分别是AB和CD的中点,在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中.
在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分别是AB和CD的中点,在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中,相等的非零向量共有多少对?
共有20对.
向量AM=向量MB,向量AM=向量DN,向量AM=向量NC,向量MB=向量DN,向量MB=向量NC,向量DN=向量NC,向量AB=向量DC,向量AD=向量BC,向量AD=向量MN,向量BC=向量MN;
由于向量有方向,再将上面的字母都换一下:
向量MA=向量BM,向量MA=向量ND,向量MA=向量CN,向量BM=向量ND,向量BM=向量CN,向量ND=向量CN,向量BA=向量CD,向量DA=向量CB,向量DA=向量NM,向量CB=向量NM;
所以应该有20对.
不知道对不对,