作业帮（下面是关于二次函数的问题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 07:47:37
（下面是关于二次函数的问题）
1.下列各格式中,y是x的二次函数的是 （ ）
A xy+x²=1 B x²+y-2=0 C y²-ax= -2 D x²-y²+1=0
2.在抛物线①y=2x²；②y=0.6x²-7x；③y= -7/6x²-3x+6 中,图像开口从大到小的顺序是 （ ）
A ①＞②＞③ B ①＞③＞② C ②＞①＞③ D ②＞③＞①
3.已知二次函数 y=ax²+c,当x取x1 ,x2 （x1≠x2）时,函数值相等,则当x=x1+x2时,函数值为 （ ）
A a+c B a-c C a D c
4.对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 0 D不能确定
5.某种商品每件的成本是120元,试削价段每件商品售价x（元）与产品的月销售量y（件）满足：当x=130时,y=70；当x=150时,y=50,且y是x的一次函数,为了使月销售利润最大,每件产品的销售价应定为 （ ）
A 160元 B 180 元 C 140元 D 200元
（下面是填空）
1.二次函数y=x²+bx+c 的图像经过A（-2,0）,B（4,0）两点,其顶点坐标____.
2.若抛物线y=ax²与y=-5x²在同一坐标系中关于x轴对称,则a=____.
3.一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h（m）可以用公式h=-5t²+vt 表示,其中t（s）是足球被踢出去后经过的时间,v（m/s）是足球被踢出时的速度,如果要使足球的最大高度达到20m,那么足球被踢出时的速度应该达到____m/s.
应用题（要有具体的过程）
1.在直角坐标系内,二次函数图像的顶点为A（1,-4）,且过点B（3,0）.
⑴求该二次函数的解析式；
⑵将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过坐标原点?直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
2.好多多超市购进一种单价为40元/个的篮球,如果以单价50元/个出售,那么每个月可售出500个.根据销售经验,销售单价每提高1元,月销售量相应减少10个.
⑴假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是____元,这种篮球每月的销售量是____个（用含x的代数式表示）；
⑵ 在⑴在条件下,8000元是否为每月销售这个篮球的最大利润?如果事,说明理由；如果不是,请求出每月销售的最大利润,此时销售单价是多少?
3.已知抛物线y=x²-4x-12
⑴求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
⑵若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.
1.下列各格式中,y是x的二次函数的是 （ ）
A xy+x²=1 B x²+y-2=0 C y²-ax= -2 D x²-y²+1=0
2.在抛物线①y=2x²；②y=0.6x²-7x；③y= -7/6x²-3x+6 中,图像开口从大到小的顺序是 （ ）
A ①＞②＞③ B ①＞③＞② C ②＞①＞③ D ②＞③＞①
3.已知二次函数 y=ax²+c,当x取x1 ,x2 （x1≠x2）时,函数值相等,则当x=x1+x2时,函数值为 （ ）
A a+c B a-c C a D c
4.对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是 （ ）
A 1 B 2 C 0 D不能确定
5.某种商品每件的成本是120元,试削价段每件商品售价x（元）与产品的月销售量y（件）满足：当x=130时,y=70；当x=150时,y=50,且y是x的一次函数,为了使月销售利润最大,每件产品的销售价应定为 （ ）
A 160元 B 180 元 C 140元 D 200元
（下面是填空）
1.二次函数y=x²+bx+c 的图像经过A（-2,0）,B（4,0）两点,其顶点坐标____.
2.若抛物线y=ax²与y=-5x²在同一坐标系中关于x轴对称,则a=____.
3.一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h（m）可以用公式h=-5t²+vt 表示,其中t（s）是足球被踢出去后经过的时间,v（m/s）是足球被踢出时的速度,如果要使足球的最大高度达到20m,那么足球被踢出时的速度应该达到____m/s.
应用题（要有具体的过程）
1.在直角坐标系内,二次函数图像的顶点为A（1,-4）,且过点B（3,0）.
⑴求该二次函数的解析式；
⑵将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过坐标原点?直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
2.好多多超市购进一种单价为40元/个的篮球,如果以单价50元/个出售,那么每个月可售出500个.根据销售经验,销售单价每提高1元,月销售量相应减少10个.
⑴假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是____元,这种篮球每月的销售量是____个（用含x的代数式表示）；
⑵ 在⑴在条件下,8000元是否为每月销售这个篮球的最大利润?如果事,说明理由；如果不是,请求出每月销售的最大利润,此时销售单价是多少?
3.已知抛物线y=x²-4x-12
⑴求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
⑵若该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.
保证全对.
【选择题】
B
D
D
B
A
【填空题】
(1,-9)
5
20
【计算题】
1.
因为顶点是：(1,-4),设二次函数是：
y=a(x-1)^2-4
又因为过(3,0)即：
0=4a-4
所以a=1
所以二次函数是：y=(x-1)^2-4
设向右移了b(b>0)个单位,则：
y=(x-1-b)^2-4
因为过(0,0),所以：
0=(1+b)^2-4
b=1
所以平移后的二次函数是：y=(x-2)^2-4
它与x轴的另外一个交点的坐标值是：2*2-0=4
即交点：(4,0)
2.
10+x
500-10x
y=(10+x)(500-10x)
=10(10+x)(50-x)
=10(500+40x-x^2)
=-10(-500-40x+x^2)
=-10(x-20)^2+9000
所以y(max)=9000,此时x=20
所以销售为70元时可以获得最大利润9000元.
3.
令y=0
得：x²-4x-12=0
即(x+2)(x-6)=0
所以x=-2或x=6
即抛物线与x轴一定有两个交点,是(-2,0)和(6,0)
因为交点是(-2,0)和(6,0),所以对称轴是x=(-2+6)/2=2
所以y=4-8-12=-16
即P：(2,-16)
所以S(△ABP)=(1/2)*|6-(-2)|*|-16|
=(1/2)*8*16
=64
【选择题】
B
D
D
B
A
【填空题】
(1,-9)
5
20
【计算题】
1.
因为顶点是：(1,-4),设二次函数是：
y=a(x-1)^2-4
又因为过(3,0)即：
0=4a-4
所以a=1
所以二次函数是：y=(x-1)^2-4
设向右移了b(b>0)个单位,则：
y=(x-1-b)^2-4
因为过(0,0),所以：
0=(1+b)^2-4
b=1
所以平移后的二次函数是：y=(x-2)^2-4
它与x轴的另外一个交点的坐标值是：2*2-0=4
即交点：(4,0)
2.
10+x
500-10x
y=(10+x)(500-10x)
=10(10+x)(50-x)
=10(500+40x-x^2)
=-10(-500-40x+x^2)
=-10(x-20)^2+9000
所以y(max)=9000,此时x=20
所以销售为70元时可以获得最大利润9000元.
3.
令y=0
得：x²-4x-12=0
即(x+2)(x-6)=0
所以x=-2或x=6
即抛物线与x轴一定有两个交点,是(-2,0)和(6,0)
因为交点是(-2,0)和(6,0),所以对称轴是x=(-2+6)/2=2
所以y=4-8-12=-16
即P：(2,-16)
所以S(△ABP)=(1/2)*|6-(-2)|*|-16|
=(1/2)*8*16
=64