作业帮关于三角函数式的两个问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:18:11
关于三角函数式的两个问题
1.化简
1/2*cosx-√3/2*sinx
（二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）
2.求三角函数式的值
sin20°cos110°+cos160°sin70°
1.化简
1/2*cosx-√3/2*sinx
（二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）
2.求三角函数式的值
sin20°cos110°+cos160°sin70°
1、把“1/2”换成“cosπ/3”,“√3/2”换成“sin π/3”,再逆用两角和的余弦公式.
1/2*cosx-√3/2*sinx =cosx cosπ/3-sinxsin π/3
= cos(x+π/3)
2、sin20°cos110°+cos160°sin70°
=sin20°cos（90°+20°）+cos（180°-20°）sin（90°-20°）
=sin20°(-sin20°)+(-cos20°)(cos20°)
=-(cos20°cos20°+sin20°sin20°)
=-cos(20°+20°)
=-cos40°
1/2*cosx-√3/2*sinx =cosx cosπ/3-sinxsin π/3
= cos(x+π/3)
2、sin20°cos110°+cos160°sin70°
=sin20°cos（90°+20°）+cos（180°-20°）sin（90°-20°）
=sin20°(-sin20°)+(-cos20°)(cos20°)
=-(cos20°cos20°+sin20°sin20°)
=-cos(20°+20°)
=-cos40°