求菱形中两线段和的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:20:52

菱形ABCD边长为2，角A为120度，Ｋ为线段ＢＤ上一动点，Ｅ为ＢＣ上一动点，Ｆ为ＣＤ上一动点，求KE+KF的最小值。

解题思路：先根据四边形ABCD是菱形可知，AD∥BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作点E关于直线BD的对称点E′，连接E′F，EC，则E′F的长即为EK+FK的最小值，由图可知，当点F与点C重合，CE′⊥AB时EK+FK的值最小，再在Rt△BCE′中利用锐角三角函数的定义求出E′C的长即可．
解题过程：
解： ∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∵∠A=120°，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°，
作点E关于直线BD的对称点E′，连接E′F，E′C，则E′F的长即为EK+FK的最小值，由图可知，当点F与点C重合，CE′⊥AB时EK+FK的值最小，
在Rt△BCE′中，
∵BC=AB=2，∠ABC=60°，
∴CE′=BC•sin∠ABC=2×

最终答案：略

怎样求两线段和的最小值菱形ABCD的两条对角线长分别为10和24,求菱形的高菱形ABCD的两条对角线分别为10和24,求菱形的高一个菱形两条对角线长和是10,面积是12,求菱形的周长? 在菱形ABCD中,O为两条对角线的交点,OA=4cm,OB=3cm,求菱形周长和面积? 菱形的两条对角线的长分别是6厘米和8厘米,求菱形的周长和面积已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,求菱形的周长和面积. 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm求菱形的周长和面积已知菱形的两条对角线6cm和8cm,求菱形的周长和面积. 在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数. 在菱形ABCD中,AB=10,高等于9.6,求菱形两条对角线的长度将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分呈一个菱形.求菱形周长的最小值和最大值?