作业帮同步练习8(三角形)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 06:59:06
把两块含有45°角的三角尺如图放置，使点D在BC上，连接BE,AD,AD的延长线交于BE于点F则AF垂直BE，请说明理由
解题思路： 利用垂直的定义进行判定
解题过程：
证明：因为△ABC与△DEC均为含45°角的直角三角形
所以EC=DC，BC=AC，∠BCE=∠ACD=90°
所以△ECB≌△DCA（边角边）
所以∠EBC=∠DAC
因为∠ACD=90°
所以∠DAC+∠CDA=90°
因为∠CDA=∠BDF（对顶角），∠EBC=∠DAC 所以∠EBC+∠BDF=90° 所以∠BFD=90° 所以AF⊥BE
最终答案：略
解题过程：
证明：因为△ABC与△DEC均为含45°角的直角三角形
所以EC=DC，BC=AC，∠BCE=∠ACD=90°
所以△ECB≌△DCA（边角边）
所以∠EBC=∠DAC
因为∠ACD=90°
所以∠DAC+∠CDA=90°
因为∠CDA=∠BDF（对顶角），∠EBC=∠DAC 所以∠EBC+∠BDF=90° 所以∠BFD=90° 所以AF⊥BE
最终答案：略