已知A,B分别为x轴,y轴上的两个动点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:22:26

已知A,B分别为x轴,y轴上的两个动点,
且|AB|=3,动点P满足向量AP=2倍向量PB 求点P的轨迹E的方程

解由A,B分别为x轴,y轴上的两个动点,设A(a,0）B(0,b）
由|AB|=3,即|AB|=√（a-0）²+（0-b）²=3,即a²+b²=9.①
又有动点P满足向量AP=2倍向量PB 设P(x,y)
则向量AP=（x-a,y）向量PB =（0-x,b-y）
即（x-a,y）=2（0-x,b-y）
即x-a=-2x,y=2b-2y
即a=3x,b=3/2y
把a=3x,b=3/2y代入①
得（3x）²+（3/2y）²=9
即点P的轨迹E的方程为
x²/1+y²/4=1

已知点A,B分别是x轴,y轴上的动点,点C,D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A,B,C,D各点依次排列）为正方如图,已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点M是线段AB(中点除外)上的动点,以点M为圆心,OM的长为已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52 已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别做y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为已知点A、B分别是X轴、Y轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD（ABCD各点依次排列）为正方形时, 如图,已知直线l 的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以已知A(4,0）直线Y=-1/2X=+4与X,Y轴分别交点C,B.动点P(X,Y)在线段BC上.设△OPA的面积为S （2008•崇文区二模）已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且AP＝2PB，设点P 已知圆M:X^2+y^24y+3+0 Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点如图,在直角坐标系中,A(-5,2),B(-2,4)为两个定点,点C点D分别是y轴和x轴上的动点,连接AB,BC,CD, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：